Módulo de Pilares

Esse módulo possibilita o dimensionamento de pilares retangulares de concreto armado, medianamente esbeltos (esbeltez até 90) submetidos a flexão composta oblíqua (força normal e momentos fletores), de modo a se obter os arranjos de armadura longitudinal (quantidade, locação e bitolas), que equilibram a seção, considerando os efeitos de segunda ordem pelo método da rigidez KAPA aproximada, conforme prescrições da NBR6118:2014.

Dados de Entrada

Os dados de entrada podem ser informados em unidades usuais ou no sistema internacional (SI). A configuração pode ser realizada na seção de critérios. Todo o dimensionamento e memória de cálculo são gerados com unidades do SI, independente do sistema utilizado para a entrada de dados.

Aço

Tipo de aço a ser utilizado na armadura longitudinal: fixo em CA50 para pilares
Exemplo: CA50

Fck

Resistência característica do concreto à compressão (máximo 50MPa).
Exemplo: 300 kgf/cm²

Largura

Dimensão do pilar na direção X. No caso de pilares com momentos fletores aplicados, é importante manter a consistência entre a aplicação dos esforços em convenção vetorial (regra da mão direita) e as dimensões do pilar, conforme informado na direção X e Y.
Exemplo: 25 cm

Comprimento

Dimensão do pilar na direção Y. No caso de pilares com momentos fletores aplicados, é importante manter a consistência entre a aplicação dos esforços em convenção vetorial (regra da mão direita) e as dimensões do pilar, conforme informado na direção X e Y.
Exemplo: 50 cm

Altura do Lance

Pé-direito construtivo do pilar (distância entre pisos da edificação ou distância entre eixos de viga).
Exemplo: 306 cm

Cobrimento

Cobrimento nominal no pilar, conforme tabela 7.2 da NBR6118:2014.
Exemplo: 3 cm

Força

Força axial normal característica solicitante de compressão.
Exemplo: 100 Tf

Momento fletor TOPO X

Momento fletor característico solicitante aplicado no TOPO do pilar, na direção X. Informar em CONVENÇÃO VETORIAL (regra da mão direita), mantendo a coerência com os eixos X e Y conforme dimensões informadas do pilar. Ou seja, vetor momento fletor X é paralelo à dimensão X e FLEXIONA a a dimensão Y.
Exemplo: 2500 kgf.m

Momento fletor TOPO Y

Momento fletor característico solicitante aplicado no TOPO do pilar, na direção Y. Informar em CONVENÇÃO VETORIAL (regra da mão direita), mantendo a coerência com os eixos X e Y conforme dimensões informadas do pilar. Ou seja, vetor momento fletor Y é paralelo à dimensão Y e FLEXIONA a a dimensão X.
Exemplo: 2000 kgf.m

Momento fletor Base X

Momento fletor característico solicitante aplicado na BASE do pilar, na direção X. Informar em CONVENÇÃO VETORIAL (regra da mão direita), mantendo a coerência com os eixos X e Y conforme dimensões informadas do pilar. Ou seja, vetor momento fletor X é paralelo à dimensão X e FLEXIONA a a dimensão Y.
Exemplo: -2500 kgf.m

Momento fletor Base Y

Momento fletor característico solicitante aplicado na BASE do pilar, na direção Y. Informar em CONVENÇÃO VETORIAL (regra da mão direita), mantendo a coerência com os eixos X e Y conforme dimensões informadas do pilar. Ou seja, vetor momento fletor Y é paralelo à dimensão Y e FLEXIONA a a dimensão X.
Exemplo: -2000 kgf.m

Apoios X

Vinculações do pilar na direção X. De acordo com o tipo de vinculação escolhida (em balanço, bi-apoiado, apoiado-engastado, bi-engastado, ou elástico personalizado), será calculado o comprimento equivalente do pilar na direção X para cálculo do índice de esbeltez.
Exemplo: Bi-apoiado

Apoios Y

Vinculações do pilar na direção Y. De acordo com o tipo de vinculação escolhida (em balanço, bi-apoiado, apoiado-engastado, bi-engastado, ou elástico personalizado), será calculado o comprimento equivalente do pilar na direção Y para cálculo do índice de esbeltez.
Exemplo: Bi-apoiado

Critérios de Cálculo

Os critérios utilizados no dimensionamento podem exibidos e editados, ativando a caixa de seleção "Critérios", que fica na parte inferior da listagem de entrada de dados.

Minorador do Concreto

Fator que divide o valor característico da resistência de à compressão do concreto, de modo a obter o valor de cálculo.
Exemplo: 1.4

Minorador do Aço

Fator que divide o valor característico da resistência de à tração do aço, de modo a obter o valor de cálculo.
Exemplo: 1.15

Majorador Esforço

Fator que multiplica os esforços solicitantes (forças e momentos), de modo a obter os valores de cálculo
Exemplo: 1.4

Taxa Mínima

Taxa mínima admissível para o dimensionamento do pilar. Não serão exibidos resultados com taxa inferior à definida nesse critério.
Exemplo: 0.4 %

Taxa MÁxima

Taxa máxima admissível para o dimensionamento do pilar. Não serão exibidos resultados com taxa superior à definida nesse critério.
Exemplo: 8 %

Distância Mínima Barras

Distância mínima admissível ENTRE AS FACES das barras de armadura longitudinal do pilar. Além dessa distância máxima absoluta, também limita-se, no mínimo, o diâmetro da armadura longitudinal (conforme situação mais desfavorável).
Exemplo: 2 cm

Distância Máxima Barras

Distância máxima admissível ENTRE AS FACES das barras de armadura longitudinal do pilar. Além dessa distância máxima absoluta, também limita-se, no máximo, à 2 vezes a menor dimensão do pilar (conforme situação mais desfavorável).
Exemplo: 40 cm

Bitola Máxima

Fator que divide a menor dimensão do pilar, de modo a se obter o diâmetro máximo admissível para armadura longitudinal.
Exemplo: 8

Considerar Peso Próprio

Se ativado, adiciona o peso próprio do pilar à força axial característica.

Sempre Considerar Segunda Ordem

Se ativado, SEMPRE calcula os efeitos de segunda ordem no pilar, mesmo que seja permitido por norma desprezá-los (lambda menor que lambda 1, conforme NBR6118:2014 , 15.8.2); se DESATIVADO, apenas considera efeitos de segunda ordem quando EXIGIDO por norma e despreza quando PERMITIDO por norma.

M1d Mínimo Sempre em X e Y

Se ativado, verifica se o momento de cálculo é maior que o momento mínimo NAS DUAS DIREÇÕES; se desativado, considera satisfeita a condição normativa se existe momento fletor de cálculo maior que o momento mínimo em PELO MENOS UMA DIREÇÃO.

grampos Envolvem Estribos

Se ativado, considera que, no caso de existirem, os estribos suplementares (grampos), envolvem a barra de armadura longitudinal E ESTRIBO, de modo que o cobrimento passa a ser respeitado pela face mais externa de armadura (grampo), o que diminúi a dimensão útil de cálculo e, consequentemente, aumenta a armadura. Se desativado, considera que, no caso de existirem, os grampos envolvem apenas as barras longitudinais, SEM envolver o estribo, de modo que a dimensão útil permanece inalterada (entretanto, passa a ser necessário um novo grampo para cada par de barras não protegido à flambagem por estribo fechado).

Calcular Soluções Adicionais

Se ativado, exibe nos resultados soluções adicionais encontradas que também equilibram a seção; se desativado, exibe apenas a solução MAIS ECONÔMICA e MAIS HOMOGÊNEA (distribuição mais equidistante de barras) encontrada para cada bitola. No caso de estar ativado, é possível que, para o mesmo pilar, sejam exibidas diversas configurações que também sejam igualmente soluções, por exemplo, 8 barras de 10 mm, em locações 4 / 2 (4 barras na face Y e 2 barras na face X, totalizando 8) e 3 / 3 (3 barras na face Y e 3 barras na face X, totalizando 8). Útil apenas para efeitos de verificação.

Vergalhões Adicionais

Se ativado, mesmo depois de já ter encontrado uma solução de arranjo mais econômica para a bitola analisada, continua a buscar soluções, dentro do limite de vergalhões adicionais; se desativado, considera o pilar solucionado assim que encontrar a solução MAIS ECONÔMICA de quantidade de barras para cada bitola, sem necessidade de continuar a verificar quantidades adicionais de barras na seção. Somente se torna editável se o critério CALCULAR SOLUÇÕES ADICIONAIS estiver ativado. Útil apenas para efeitos de verificação.

Tabela de relação Bitola X Estribo

O sistema utiliza a relação entre bitola longitudinal e estribo definida nessa tabela para dimensionamento. O diâmetro do estribo influencia a largura útil do pilar, ou seja, quanto maior a bitola do estribo, menor será a distância útil, o que leva a maior armadura longitudinal. Bitola do estribo não deve ser inferior a 5mm nem à 1/4 da bitola da armadura longitudinal (NBR6118:2014 , 18.4.3).

Unidades S.I.

Se ativado, permite que o usuário insira os dados de entrada em unidades do sistema internacional em vez de unidades usuais.

Resultados

O resultado exibido são as combinações de bitola-quantidade que equilibram todas as seções analisadas do pilar, conforme geometria, materiais e esforços solicitantes.

Ir Para Ajuda Principal